我今天刚和公司把合同签了，然后因为我一个小

你提到公司因你小拇指缺失而拒绝你入职，这可能涉及就业歧视。根据《中华人民共和国劳动法》第三条和第十二条，劳动者享有平等就业的权利，且不得因民族、种族、性别、宗教信仰不同而受歧视。虽然直接提及身体残疾的条款未明确列出，但原则性规定保护了劳动者的平等就业权。若公司此举构成对你平等就业权的侵犯，你可依法维权。
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从法律角度看，你可先与公司沟通，了解其拒绝入职的具体原因及依据。若无合理依据，你可向劳动争议调解委员会申请调解，或直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。若仲裁结果仍不满意，可依法向人民法院提起诉讼，以维护自己的平等就业权。
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若你想就公司拒绝入职一事申请仲裁或调解，可按以下步骤操作：1. 准备好相关证据，如合同、拒绝入职的通知等。2. 向公司住所地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请。3. 若希望调解，可先向公司劳动争议调解委员会申请调解，调解不成再申请仲裁。